1、1. 什么是參數(shù)估計參數(shù)估計是在樣本統(tǒng)計量概率分布的基礎(chǔ)上，利用樣本的信息推斷所關(guān)心的總體參數(shù)的過程。

2、① 基于樣本統(tǒng)計量的概率分布：如前所述，樣本統(tǒng)計量是一個隨機變量，有其自身的概率分布、期望、方差等。

(相關(guān)資料圖)

3、在分析一個樣本集時，需要基于此統(tǒng)計學(xué)知識；② 利用樣本的信息：樣本是我們唯一有的數(shù)據(jù)，一切的統(tǒng)計基于樣本數(shù)據(jù)；③ 推斷所關(guān)心的總體參數(shù)是目的。

4、比如，利用樣本的均值推斷總體的均值，利用樣本的方差推斷總體的方差。

5、PS1：利用樣本的均值作為總體均值的估計，是直觀且不需要解釋的。

6、樣本統(tǒng)計量（此處指均值）的概率分布，是為這個估計提供置信度等信息的。

7、PS2：利用樣本均值去估計總體均值時，總體均值是一個待被估計的總體參數(shù)，可以用heta 表示。

8、樣本均值叫做估計量，用hat{heta } 表示，是一個統(tǒng)計量；實際采集了一個樣本算出了其平均值，這叫一個估計值2. 兩種基本的估計方法2.1 點估計點估計指基于一個樣本算出的估計量的一個具體取值，直接作為總體參數(shù)的估計值 的估計方式。

9、這個話說的很車轱轆，舉個栗子，當(dāng)我要估計中國人的平均身高時，我采集了一個樣本，其包含了1W個人的身高狀況，然后我算出來均值，并用這個均值作為全體中國人平均身高的估計值。

10、就是這么簡單。

11、點估計的優(yōu)點是很直觀易理解，給小學(xué)生講一下應(yīng)該也能聽懂。

12、不好懂的是點估計的缺點：點估計無法給出估計的可靠性。

13、繼續(xù)舉栗子，當(dāng)我們?nèi)×?W個平均身高并算出平均值是1.68時，我們并不能說，全國人民的平均身高100%就是1.68。

14、事實上，平均身高可能是1.86，就算這樣我們也仍然有可能恰好采到了一個平均身高只有1.68的樣本，只不過這個概率比較小而已。

15、再說得反直覺一點，全國人民的平均身高恰恰好好就是1.68的可能性其實是非常低的，但落在[1.67,1.69]的可能性就比較大，至少比落在[1.80, +]的可能性是大多了。

16、問題就在于，點估計無法定量的給出這些區(qū)間以及對應(yīng)的可能性大小。

17、所以才有了更專業(yè)一點的區(qū)間估計。

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